Hoe de ‘wachtlijntheorie’ ons van files en wachtrijen kan verlossen

Bron: KNACK

Wat hebben de files en de wachtrijen in supermarkten, pretparken en op festivals met elkaar gemeen? Je kunt ze allemaal aanpakken met wiskundige modellen. Wouter Rogiest en Kurt Van Hautegem, jonge bollebozen van de Universiteit Gent, weten er alles van.

 

Hoe de 'wachtlijntheorie' ons van files en wachtrijen kan verlossen

© Lies Willaert

 

Laat vrouwen ook het openbare herentoilet gebruiken, en ze hoeven hun beurt minder lang af te wachten: dat kun je met je klompen aanvoelen. Maar hoe kun je de verdeling tussen dames- en herentoiletten zo organiseren dat de wachttijden voor iedereen zo kort mogelijk blijven? Daarvoor heb je hogere wiskunde nodig. Die wiskunde vindt haar oorsprong in het begin van de twintigste eeuw. De telefonie begon toen aan haar opmars, en ingenieurs braken zich het hoofd over de vraag hoeveel lijnen ze in een regio moesten aanleggen zonder dat mensen eindeloos op een verbinding hoefden te wachten.

Die wiskunde wordt vandaag nog altijd gebezigd, bijvoorbeeld om het internetgebruik te stroomlijnen. ‘Op het internet gaat het tenslotte ook om verbindingen tussen verschillende partijen’, zegt ingenieur Wouter Rogiest van de Universiteit Gent. Net zoals zijn collega Kurt Van Hautegem past hij de zogenoemde wachtlijntheorie, een wiskundige theorie die ook de wachttijd van klanten in een wachtrij voorspelt, toe op de digitale informatiestroom. ‘Op internetlijnen heb je een wirwar van pakketjes informatie die door schakelaars moeten. Daar moeten ze soms wachten alvorens in de juiste richting gestuurd te worden. Die schakelaars optimaliseren, en zo de wachttijd verminderen: dat is de basis van ons academische werk.’

Delen

Als meer dan de helft van de pretparkbezoekers een Speedy Pass heeft, raken de anderen zelfs niet meer op een attractie

Kurt Van Hautegem

Kan de snelheid van het internet nog verhoogd worden?

Wouter Rogiest: In principe is er maar één beperking: niets kan sneller dan het licht, ook het internet niet. Er is dus nog ruimte voor verbetering. Een kabel dwars door de aarde trekken is daarom niet eens zo’n gek idee: op die manier zou je bijvoorbeeld Europa en Australië sneller met elkaar kunnen verbinden.

Hoe groot is de tijdwinst dan? Enkele seconden?

Rogiest: Nee hoor, het gaat over 50 tot 100 milliseconden. Voor geautomatiseerde beleggingssystemen maakt dat al een verschil. Daarom is het vastgoed rond Wall Street in New York ook zo duur: beleggingsmaatschappijen willen zo dicht mogelijk bij de beurs liggen, omdat een fractie van een seconde het verschil tussen winst en verlies kan betekenen.

U bestudeert net zo gemakkelijk het internet als files of openbare toiletten: tussen al die onderwerpen ligt toch een wereld van verschil?

Kurt Van Hautegem: Wij hebben de reflex om álles wiskundig te bekijken. We willen duidelijk maken dat wiskunde tof en toepasbaar is, zonder in ijle en foute redeneringen als ‘Heel de wereld is wiskunde!’ te vervallen. Hoe alledaags het ook is, het verkeer is een typisch voorbeeld van een knettergek systeem dat zonder wiskunde moeilijk te analyseren is.

Rogiest: Ook de wiskunde achter de wachtrijen voor een toilet is niet eenvoudiger dan die achter ons werk rond het internet. Intuïtief weet je natuurlijk wel: als je evenveel herentoiletten als damestoiletten hebt, zullen de vrouwen langer moeten wachten. Maar niemand weet hoeveel langer: dat moet je berekenen. Terwijl een vrouw in die situatie gemiddeld 6 minuten moet wachten, zo concludeerden we, wacht een man 11 seconden. Niemand had zo’n ‘van de pot gerukt’ verschil verwacht. Ook om de optimale verdeling tussen heren- en damestoiletten te berekenen, heb je wiskunde nodig.

Hoe kun je de wachttijd voor vrouwen dan verminderen?

Rogiest: Als je moet vasthouden aan gescheiden toiletten voor mannen en vrouwen, moet je in iets meer damestoiletten voorzien. Twee of drie toiletten extra kunnen een wereld van verschil maken. Laat je mannen en vrouwen dezelfde toiletten gebruiken, dan moet je een goede verhouding tussen urinoirs en toilethokjes hebben. Op de muziekfestivals Rock Werchter en Best Kept Secret had je gemengde toiletten, maar verhoudingsgewijs te veel urinoirs. Onze modellen zeggen dat je per urinoir twee hokjes moet hebben om de wachttijd voor iedereen minimaal te houden. Benieuwd hoe Pukkelpop het dit jaar aanpakt.

In een gendergelijk systeem zou je de urinoirs afschaffen.

Van Hautegem: Dat kan, maar dan zal iedereen iets langer moeten wachten, omdat bij urinoirs de gebruikstijd kleiner is. De Vlaamse overheid gaat dat systeem wel invoeren voor de bezoekerstoiletten in haar openbare gebouwen, om aan transgenders tegemoet te komen. Iedereen moet dan een hokje in waarop alleen nog het label ‘WC’ hangt.

Nog een openbare plaats waar u de wachtrijen hebt bestudeerd, is Brussels Airport.

lees verder op KNACK.be

Advertenties

Geef een reactie

Vul je gegevens in of klik op een icoon om in te loggen.

WordPress.com logo

Je reageert onder je WordPress.com account. Log uit / Bijwerken )

Twitter-afbeelding

Je reageert onder je Twitter account. Log uit / Bijwerken )

Facebook foto

Je reageert onder je Facebook account. Log uit / Bijwerken )

Google+ photo

Je reageert onder je Google+ account. Log uit / Bijwerken )

Verbinden met %s

%d bloggers liken dit: